تصویر سربرگ
نویسنده
نویسنده
سیوان رابرتس
سیوان رابرتز نویسنده، زندگی‌نامه نویس و روزنامه‌نگار علمی است که برای نشریات معتبری از جمله نیویورک تایمز، نیویورکر، گاردین و والروس مطلب می‌نویسد.

زمان تقریبی مطالعه: 8 دقیقه

به یاد مریم میرزاخانی، ریاضی‌دان پیشگام

مریم میرزاخانی ریاضی‌دان ایرانی که در چهل سالگی درگذشت، در میان همکارانش به عنوان نابغه‌ی دینامیک و هندسه‌ی سطوح پیچیده-شناخته می‌شد. شاخه‌ای که به «ریاضیات علمی-تخیلی» مشهور است.-از چشم دختر کوچکش، آناهیتا، او یک جور هنرمند بود. میرزاخانی در خانه‌‌اش که نزدیک دانشگاه استنفورد است، ساعت‌ها کف اتاق و در میان کوهی از کاغذ مشغول طراحی ایده‌ها می‌شد و نمودار و فرمول‌ می‌کشید. که اغلب باعث می‌شد آناهیتای شش ساله با ناراحتی بگوید «ای وای، مامان باز داره نقاشی می‌کشه!»
میرزاخانی می‌توانست گوشه‌گیر و تودار باشد اما سرکش و پرانرژی هم بود. مخصوصاً پای تخته‌سیاه. رویا بهشتی، هندسه‌دانِ دانشگاه واشینگتن در سنت لوییس که از دوستان قدیمی اوست می‌گوید اشتیاق میرزاخانی پیش‌تر نیز مشهود بود.-آن دو سال‌ها با هم درباره‌ی ریاضی حرف زدند، مطالعه کردند، گاه کنار هم و گاه به عنوان رقیب روی مسائل ریاضی کار کردند. به گفته‌ی بهشتی «مریم با لذت خاصی کار می‌کرد. خیلی‌ها می‌گویند که او چقدر متواضع بود و این حقیقت دارد. او بسیار متواضع بود. در عین حال خیلی خیلی بلندپرواز هم بود. از همان ابتدا، از سن خیلی پایین، کاملاً مشخص بود که اهداف بزرگی دارد.» زمانی که مریم در تهران کلاس ششم را می‌خواند، یکی از معلم‌هایش به او گفت در ریاضی خیلی هم استعداد ندارد و جزو شاگردخوب‌های کلاس به حساب نمی‌آید. این باعث شد علاقه‌‌اش به ریاضیات کم شود. ۲۵ سال بعد در سال ۲۰۱۴، او به عنوان اولین زن (و اولین ایرانی) موفق به کسب نشان فیلدز شد. بالاترین نشان افتخار در ریاضیات.

او بسیار متواضع بود. در عین حال خیلی خیلی بلندپرواز هم بود. از همان ابتدا، از سن خیلی پایین، کاملاً مشخص بود که اهداف بزرگی دارد.

میرزاخانی به تقدیرها و جوایز افتخار می‌کرد ولی دغدغه‌ی اصلی او این‌ چیزها نبود. زمانی که کورتیس مک‌مولن مشاور دکتری او از هاروارد، نشان فیلدز را به او تقدیم می‌کرد، (در کنگره‌ی بین‌المللی ریاضی‌دان‌ها در سئول- ۲۰۱۴) میرزاخانی با دختر و همسرش، ژان وندراک (که دانشمند کامپیوتر در استنفورد است) ردیف اول نشسته بود. مک‌مولن که به جمعیت نگاه می‌کرد، دید که میرزاخانی به جای این‌که غرق آن لحظه و موفقیتش باشد، حواسش پیش آناهیتاست که هیجان‌زده شده. به قول مک‌مولن «بعضی از دانشمندان و ریاضی‌دان‌ها درگیر یک مسئله می‌شوند تا از کاری که بقیه انجام داده‌اند، فراتر بروند. آن‌ها خود را با دیگران مقایسه می‌کنند. ولی مریم این‌طور نبود. او مستقیماً با چالش علمی و با ریاضیات درگیر می‌شد. برایش مهم نبود راه چقدر دشوار است. او واقعاً به عمق مسئله می‌رفت.»
مانجول بارگاوا، ریاضی‌دانِ دانشگاه پرینستون که او هم در ۲۰۱۴ برنده‌ی نشان فیلدز شد، می‌گوید میرزاخانی «استاد فضاهای منحنی بود. همه می‌دانند که خط مستقیم کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین دو نقطه در یک سطح صاف است. اما اگر سطح انحنا داشته باشد–مثلاً سطح یک توپ یا دونات را در نظر بگیرید–آن وقت کوتاه‌ترین فاصله در امتداد یک مسیر منحنی خواهد بود. در نتیجه مسئله پیچیده‌تر می‌شود. مریم قضایای بسیار جالبی را ثابت کرد که در زمینه‌ی کوتاه‌ترین مسیرهای منحنی ژئودسیک-و سطوح منحنی بودند. او در هندسه هم به نتایج درخشان بسیاری دست یافت.»
بارگاوا و مریم میرزاخانی زمانی که دانشجوی دکتری بودند در هاروارد با هم آَشنا شدند ولی فقط یک مسئله را با هم حل کردند. این اتفاق وقتی افتاد که در کنگره‌ی بین‌المللی ریاضی‌دان‌ها در سئول، همراه با آرتور آویلا و مارتین هایرر، نشان‌ فیلدز خود را دریافت کردند. گویا کسانی که نشان‌ها را به آن‌ها می‌دادند حواس‌شان نبود که نام صاحب هر نشان روی آن حک شده و نشان‌ها را اشتباه توزیع کردند. بارگاوا می‌گوید «من نشان مارتین را گرفتم، مارتین نشان مریم را، مریم نشان آرتور و آرتور نشان من را. حتی بر حسب اتفاق هم بعید بود چنین چیزی رخ بدهد.» حالا ریاضی‌دان‌ها با یک مسئله‌ی ترکیبی واقعی مواجه بودند. بارگاوا توضیح می‌دهد «بعد از مراسم خیلی شلوغ شد و شانس کمی داشتیم که هر چهار نفر یا حتی سه نفرمان همزمان یک جا باشیم. به خاطر تشریفات و عکس‌های پشت سر همی که از ما می‌گرفتند، هر کدام همیشه به یک نشان احتیاج داشتیم.» وقتی میرزاخانی و بارگاوا به هم رسیدند، خنده‌شان گرفت و تلاش کردند بهترین راه‌حل را پیدا کنند. بارگاوا نشان هایرر را داشت و میرزاخانی نشان آویلا را. چه کار باید می‌کردند؟
آویلا هم در مرکز ملی پژوهش‌های علمی فرانسه در پاریس و هم در بنیاد ریاضیات محض و کاربردی در ریو دو ژانیروی برزیل مسئولیت دارد. او اولین بار در سال ۱۹۹۵ با میرزاخانی آشنا شد. زمانی که هر دو نوجوان در تورنتو مدال طلای سی ‌و ششمین المپیاد بین‌المللی ریاضی را برنده شدند. سال‌‌ها گذشت و پژوهش‌های آن‌ها در زمینه‌‌ی دینامیک بیلیارد باعث شد باز به هم برسند. آویلا خبردار شد که میرزاخانی با الکس اسکین از دانشگاه شیکاگو، قضیه‌ی جدیدی به نام چوب جادویی را اثبات کرده: «با شنیدن این خبر و اطلاع از کارهای قبلی او، مطمئن بودم نفر اولی که نشان فیلدز سال ۲۰۱۴ را می‌گیرد خود اوست. آن‌قدر مطمئن بودم که فکر نمی کردم مقابل او شانسی داشته باشم.» و حالا آن‌ها در سئول بودند و نشان آویلا در دست میرزاخانی بود و نشان میرزاخانی در دست هایرر از دانشگاه وارویک. هرچند تا قبل از آن روز میرزاخانی و هایرر هرگز همدیگر را ندیده بودند. هایرر درباره‌ی اولین برخوردش با میرزاخانی می‌گوید «او خیلی فروتن بود. کاملاً مشخص بود که دنبال توجه نیست و از آن هیاهوی رسانه‌ای که اطرافش راه افتاده هیچ لذتی نمی‌برد.»
مریم میرزاخانی ایمیلی از طرف اینگرید دوبچیز دریافت کرد که می‌گفت برنده‌ی نشان فیلدز شده. دوبچیز ریاضی‌دان و رئیس اتحادیه‌ی بین‌المللی ریاضیات است که داوری و اهدای جایزه را بر عهده داشت. مریم میرزاخانی اول فکر کرد که کسی قصد کرده با او شوخی کند. به ایمیل دوبچیز اعتنایی نکرد. وقتی بالاخره آن‌ها با هم صحبت کردند، میرزاخانی خوشحال شد. البته چون به تازگی به خاطر بیماری‌اش شیمی‌درمانی کرده بود، نگران بود که برای شرکت در مراسم خیلی سرحال نباشد. از طرفی به‌عنوان اولین زن برنده‌ی نشان فیلدز می‌دانست که مطبوعات رهایش نمی‌کنند. وقتی مشخص شد میرزاخانی برای مراسم می‌آید، دوبچیز و تعدادی از زن‌های برجسته‌ی ریاضی‌دان نقشه‌ کشیدند که محافظش باشند. دوبچیز می‌گوید «ما شش نفر بودیم و اسم خودمان را گذاشته بودیم سپرِ م.م.» هر وقت میرزاخانی در جمع بود، همیشه دو نفر نزدیکش بودند؛ یکی جلوی روزنامه‌نگارها را می‌گرفت و خودش با آن‌ها حرف می‌زد و آن یکی کمک می‌کرد میرزاخانی فرار کند. دوبچیز می‌گوید «به‌عنوان یک جمع حس می‌کردیم که باید واقعاً کمک کنیم. دل‌مان می‌خواست کمک کنیم که او شاد باشد. انصاف نبود که او آن‌جا باشد اما بیمار.»
بارگاوا می‌گوید مریم میرزاخانی با وجود بیماری‌اش «در سال‌های اخیر همچنان جذاب‌ترین کارهای ریاضی‌اش را انجام می‌داد.» او در مسائل دشوار هندسی شهودی بی‌نظیر داشت، حتی اگر نیاز بود چند دهه با آن‌ها کلنجار برود. گرچه او نسبت به ریاضیات چشم‌اندازی بلندمدت داشت اما با این حال حواسش به مسائل دم‌دستی و فوری هم بود. وقتی که او و بارگاوا برای حل مخمصه‌ای که در سئول گرفتارش شده بودند، فکرشان را روی هم ریختند، به این نتیجه رسیدند که راحت‌ترین راه این است که هر کدام دو تعویض انجام دهند. بارگاوا می‌گوید «من و مریم نشان‌هایمان را عوض کردیم. بعد مریم صبر کرد تا موقعیتی پیش بیاید که نشانش را با مارتین عوض کند و من صبر کردم تا موقعیتی پیش بیاید که نشانم را با آرتور عوض کنم.» بارگاوا با کمک ریاضیات راه‌حل این مشکل را توضیح می‌دهد:

«یک چرخه‌ی چهارتایی با ترکیب کمتر از سه جابه‌جایی یا «تعویض» قابل توصیف نیست. بنابراین عوض کردن نشان‌هایمان که نتیجه‌اش ترکیبی از دو تعویض بود، یک پیشرفت حساب می‌شد (دو تعویض بهتر از سه تعویض است). ضمن این‌که می‌شد دو تعویض آخر را به صورت موازی انجام داد که بهتر از هر راه‌حل ممکن دیگری بود. این بحث ریاضیِ جالب خیلی سریع بین ما در گرفت و نشان‌هایمان را عوض کردیم و بعد به بقیه‌ی کارهایمان رسیدیم.»

مریم میرزاخانی چند روز در کنگره ماند اما طبق نقشه‌ی او و دوبچیز، قبل از زمان سخنرانی‌اش که قرار بود انتهای مراسم باشد، آن‌جا را ترک کرد. دوبچیز می‌گوید آن روز صبح «مردم دنبال او می‌گشتند ولی او رفته بود.»

...
نویسنده
سیوان رابرتس
سیوان رابرتز نویسنده، زندگی‌نامه نویس و روزنامه‌نگار علمی است که برای نشریات معتبری از جمله نیویورک تایمز، نیویورکر، گاردین و والروس مطلب می‌نویسد.

لینک مطلب اصلی در هفته‌نامه‌ی نیویورکر:
https://www.newyorker.com/tech/elements/maryam-mirzakhanis-pioneering-mathematical-legacy
مترجم: علی طباطبایی لطفی
ویراستار: مریم‌السادات حسینی


یک شروع بد در ترم اول ممکن است معدل شما را پایین بیاورد، اما خودتان هم می‌دانید که برای ناامیدی زود است. حالا تازه شما نقاط ضعف خودتان را می‌دانید و می‌توانید با شرکت در کلاس‌های رفع اشکال یا با تمرین بیشتر، جلوی تکرار این اتفاق را بگیرید. وقتش است که دیگر عادت‌های قدیمی درس خواندن و تکلیف نوشتن را تغییر بدهیم. ترفندهایی را که در ادامه آورده‌ایم، از همین اول مهر و شروع مدرسه امتحان کنید.

۱۲ ترفند برای بهتر درس خواندن؛ از اول مهر شروع کنید!

لرنیتو بلاگ

زمان تقریبی مطالعه: 4 دقیقه

وقتی که حرف از برنامه‌ریزی می‌شود، معلم‌ها کارشان را بلدند. ما معلم‌ها به مهارت سازماندهی مشهوریم. این مهارت‌ به ما کمک می‌کند که از تمام وقت کلاس برای درگیر کردن دانش‌آموز با مطالب درسی استفاده کنیم. امکان ندارد که بتوان از قبل به اندازه‌ی کافی مطالب و فعالیت‌‌های درسی آماده کرد. این‌جا چند تکنیک را نشانتان می‌دهیم تا سال تحصیلی را قدرتمند شروع کنید.

معلم‌ها هم باید خودشان را برای بازگشت به مدرسه آماده کنند!

لرنیتو بلاگ

زمان تقریبی مطالعه: 5 دقیقه

مغز انسان محتوای تصویری را 60 هزار برابر زودتر از متن نوشتاری پردازش می‌کند. تحقیقات نشان می‌دهد استفاده از ابزار تصویری میزان درک دانش‌آموزان از درس را 50 درصد افزایش می‌دهد. مهم نیست از روی باور به تأثیر ابزار تصویری از آن‌ها استفاده می‌کنید یا فقط از روی نیاز آن‌ها را به کار می‌برید. چون در هر صورت نتیجه‌اش‌ ارتباطِ بهتر، فعالیت بیشتر و موفقیت دانش‌آموز است.

شما معلم‌اید، نه فیلم‌ساز

لرنیتو بلاگ

زمان تقریبی مطالعه: 4 دقیقه